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Python
データ分析

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Lesson 13　二次関数のグラフ
渡辺先生

変化の割合が変わる曲線を描きます。

まず自分で予想してから、コードを動かしてみよう！

そうた

結果だけでなく、そう考えた理由も説明してみます。

ひな

QUESTION　まず考えよう

投げたボールの高さは、時間とともに直線的に増え続けるでしょうか？

投げたボールの高さを表す放物線の上昇、頂点、下降

この図で分かること・考え方

  1. 二次関数のグラフは、変化の割合が一定ではない曲線になります。
  2. 頂点は、ボールが最も高くなる時刻と高さを表します。
  3. 上昇と下降では高さが同じになる時刻が2つある場合があります。

PREDICT　実行前の予想

式 y=-x²+6x のグラフが開く向きと、最も高い位置を予想してください。

TRY　実行して確かめよう

TRY
import matplotlib.pyplot as plt x = [n / 10 for n in range(0, 61)] y = [-n**2 + 6*n for n in x] plt.plot(x, y) plt.axhline(0, color='gray') plt.xlabel('時間 (秒)') plt.ylabel('高さ (m)') plt.title('ボールの高さ') plt.grid(True) plt.show()
渡辺先生

グラフや数値のどこが予想と同じで、どこが違ったかを見つけましょう。

CHECK　結果を読み取ろう

最も高くなる時刻と高さを、グラフから読み取ってください。

📖 考え方を確認する

約3秒で最も高くなり、高さは約9mです。増加から減少へ変わる点が頂点です。

CHALLENGE　自分で直してみよう

式を y=-2x²+8x に変更し、頂点の位置を予想してから確かめてください。

CHALLENGE
import matplotlib.pyplot as plt x = [n / 10 for n in range(0, 51)] # y=-2x**2+8x の値を作ろう

📖 解答例と解説

 
import matplotlib.pyplot as plt

x = [n / 10 for n in range(0, 51)]
y = [-2*n**2 + 8*n for n in x]

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('時間 (秒)')
plt.ylabel('高さ (m)')
plt.grid(True)
plt.show()

頂点は約2秒・8mです。係数が変わると開き方や頂点が変わります。

POINT
  •  二次関数は曲線になる
  •  頂点で増減が切り替わる
  •  実際のデータには直線でない関係もある

NEXT　次の学びへ

渡辺先生

次はグラフの交点をSymPyで正確に求めます。

振り返り：今回使った命令、結果から分かったこと、この方法を使える場面を、それぞれ1文で書きましょう。