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Python
データ分析

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Lesson 14　SymPyで二次関数を計算
渡辺先生

二次方程式の解とグラフの交点を結びます。

まず自分で予想してから、コードを動かしてみよう！

そうた

結果だけでなく、そう考えた理由も説明してみます。

ひな

QUESTION　まず考えよう

ボールが高さ5mになる時刻が2つあるのはなぜでしょう？

放物線と高さ5メートルの線が上昇中と下降中の2点で交わる図

この図で分かること・考え方

  1. 高さ5mになる時刻は、放物線とy=5の線の交点です。
  2. 上昇中と下降中に1回ずつ通るため、解が2つになります。
  3. 式の解を求めた後、時刻と高さの意味に戻して説明しましょう。

PREDICT　実行前の予想

上昇中と下降中のどのあたりで5mになるか予想してください。

TRY　実行して確かめよう

TRY
from sympy import symbols, Eq, solve x = symbols('x') answers = solve(Eq(-x**2 + 6*x, 5), x) print('高さ5mになる時刻:', answers) for value in answers: print('検算:', -value**2 + 6*value)
渡辺先生

グラフや数値のどこが予想と同じで、どこが違ったかを見つけましょう。

CHECK　結果を読み取ろう

2つの解を、ボールの動きに合わせて説明してください。

📖 考え方を確認する

1秒と5秒です。1秒は上昇中、5秒は下降中に高さ5mを通る時刻です。

CHALLENGE　自分で直してみよう

高さ8mになる時刻を求め、2つの解が頂点の時刻を中心にどう並ぶか調べてください。

CHALLENGE
from sympy import symbols, Eq, solve x = symbols('x') # -x**2 + 6*x = 8 を解こう

📖 解答例と解説

 
from sympy import symbols, Eq, solve

x = symbols('x')
answers = solve(Eq(-x**2 + 6*x, 8), x)
print('高さ8mになる時刻:', answers)

答えは2秒と4秒で、頂点の3秒を中心に左右対称です。

POINT
  •  方程式の解はグラフの交点
  •  二次方程式には解が2つある場合がある
  •  解を実際の場面に戻して解釈する

NEXT　次の学びへ

渡辺先生

練習問題で、予想・グラフ・計算の順に確かめます。

振り返り：今回使った命令、結果から分かったこと、この方法を使える場面を、それぞれ1文で書きましょう。