2点から同じ距離にある場所を図と計算で確かめます。
まず自分で予想してから、コードを動かしてみよう！
結果だけでなく、そう考えた理由も説明してみます。
QUESTION まず考えよう
2つの避難所AとBから同じ距離になる境界はどこでしょう？
この図で分かること・考え方
- AとBから同じ距離にある点を集めると、垂直二等分線になります。
- 境界線はABの中点を通り、ABと直角に交わります。
- 図で位置関係を予想してから、距離の式で確かめます。
PREDICT 実行前の予想
A(-3, 1)、B(3, 1)の中点と、境界線の向きを予想してください。
TRY 実行して確かめよう
TRY
import matplotlib.pyplot as plt
a = (-3, 1)
b = (3, 1)
mid_x = (a[0] + b[0]) / 2
mid_y = (a[1] + b[1]) / 2
plt.scatter(*zip(a, b), color=['blue', 'red'])
plt.axvline(mid_x, color='green', linestyle='--', label='垂直二等分線')
plt.text(*a, ' A')
plt.text(*b, ' B')
plt.axis('equal')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()
グラフや数値のどこが予想と同じで、どこが違ったかを見つけましょう。
CHECK 結果を読み取ろう
中点の座標と、垂直二等分線上の点が持つ性質を答えてください。
📖 考え方を確認する
中点は(0, 1)です。x=0上の点はAとBからの距離が等しくなります。
CHALLENGE 自分で直してみよう
A(-4, -2)、B(4, -2)に変更し、中点と垂直二等分線を描いてください。
CHALLENGE
import matplotlib.pyplot as plt
a = (-4, -2)
b = (4, -2)
# 中点を求め、垂直二等分線を描こう📖 解答例と解説
import matplotlib.pyplot as plt
a = (-4, -2)
b = (4, -2)
mid_x = (a[0] + b[0]) / 2
mid_y = (a[1] + b[1]) / 2
plt.scatter(*zip(a, b), color=['blue', 'red'])
plt.axvline(mid_x, color='green', linestyle='--')
plt.scatter(mid_x, mid_y, color='black')
plt.axis('equal')
plt.grid(True)
plt.show()中点は(0, -2)、垂直二等分線はx=0です。
POINT
- 中点は2点の座標の平均
- 垂直二等分線上では2点までの距離が等しい
- 最も近い点で領域を分ける考えにつながる
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次は複数の条件を満たす接線を可視化します。
振り返り：今回使った命令、結果から分かったこと、この方法を使える場面を、それぞれ1文で書きましょう。