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Python
データ分析

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Lesson 16　円と円に接する線
渡辺先生

複数の条件を座標と図で同時に確かめます。

まず自分で予想してから、コードを動かしてみよう！

そうた

結果だけでなく、そう考えた理由も説明してみます。

ひな

QUESTION　まず考えよう

同じ半径の2つの円の両方に接する共通接線は、どこを通るでしょう？

同じ半径の2つの円と上下の共通接線、接点の半径の関係

この図で分かること・考え方

  1. 接線は円に1点で触れ、接点へ引いた半径と直角になります。
  2. 中心が同じ高さで半径が1なら、上下の接線はy=1とy=-1です。
  3. 複数の条件を、座標と図の両方で一つずつ確認します。

PREDICT　実行前の予想

中心(-2,0)、(2,0)、半径1の円について、上下の接線のy座標を予想してください。

TRY　実行して確かめよう

TRY
import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots() circle1 = plt.Circle((-2, 0), 1, fill=False, color='blue') circle2 = plt.Circle((2, 0), 1, fill=False, color='red') ax.add_patch(circle1) ax.add_patch(circle2) ax.axhline(1, color='green', linestyle='--') ax.axhline(-1, color='green', linestyle='--') ax.set_xlim(-4, 4) ax.set_ylim(-2.5, 2.5) ax.set_aspect('equal') ax.grid(True) plt.show()
渡辺先生

グラフや数値のどこが予想と同じで、どこが違ったかを見つけましょう。

CHECK　結果を読み取ろう

接線と半径は、接点でどのような角度になりますか。

📖 考え方を確認する

上下の共通接線はy=1とy=-1です。接点では半径と接線が直角になります。

CHALLENGE　自分で直してみよう

半径を1.5に変更し、共通接線の位置も変更してください。

CHALLENGE
import matplotlib.pyplot as plt radius = 1.5 fig, ax = plt.subplots() # 2つの円と上下の共通接線を描こう

📖 解答例と解説

 
import matplotlib.pyplot as plt

radius = 1.5
fig, ax = plt.subplots()
ax.add_patch(plt.Circle((-2, 0), radius, fill=False, color='blue'))
ax.add_patch(plt.Circle((2, 0), radius, fill=False, color='red'))
ax.axhline(radius, color='green', linestyle='--')
ax.axhline(-radius, color='green', linestyle='--')
ax.set_xlim(-4, 4)
ax.set_ylim(-2.5, 2.5)
ax.set_aspect('equal')
ax.grid(True)
plt.show()

半径1.5なので、上下の接線はy=1.5とy=-1.5です。

POINT
  •  図形の条件を座標と数値に置き換える
  •  予想を可視化して確かめる
  •  接点では半径と接線が直角

NEXT　次の学びへ

渡辺先生

次は三平方の定理を使い、斜めの距離を求めます。

振り返り：今回使った命令、結果から分かったこと、この方法を使える場面を、それぞれ1文で書きましょう。